Question

Seja A=5-xi/5x-9i, em que X pertence a R e i é a unidade imaginária, quais são os valores de X que tornam A real? para esses valores de X, quais são os resultados de A?

Answer 1

Para adequar a expressão, fazemos da seguinte forma:

A e R = (5 - xi) / (5x - 9i)
x
(5x + 9i) / (5x + 9i)

transformando a expressão em:
A = 34x + i(45 - 5x²) / 25x² + 81

Lembrando que i é a unidade imaginária. Considerando que A pertence aos números Reais, calculamos a expressão igual a zero:

A e R = 45 - 5x² / 25x² + 81 = 0
Dessa forma, o resultado para (x e R) será x = 3 ou -3

Para x = 3, A será igual a 1/3, acompanhando a resolução abaixo:
5 - 3i / 15 - 9i

Para x = -3, A será igual a -1/3, como descrito:
5 - (-3)i / -15 - 9i