Question

Seja A = {2x , x+10 , x , 3x+10 , 4x} um conjunto de 5 números positivos. Se o menor deles for retirado, a média aritmética desses valores aumenta em 7 unidades
Podemos afirmar que a diferença entre o maior valor e o menor valor dos elementos desse conjunto é igual a:
a) 50 b) 55 c) 60 d) 65 e) 70

Answer 1

• media dos 5 numeros.

 m = ( 2x + x + 10 + x + 3x + 10 + 4x ) / 5

 m = ( 11x + 20 ) / 5

• menor numero x retirado

 n = x

• nova media

 m = ( 10x + 20 ) / 4 = ( 11x + 20 ) / 5 + 7

• valor de x.

 50x  + 100 - 44x - 80 = 140

 6x = 140 - 20 = 120

 x = 120 / 6 = 20

• valor do maior numero

 t = 4x = 80

• valor do menor numero

 u = x = 20

• valor da diferença

 d = t - u = 80 - 20 = 60 (C)