Question

Seja A = {2; 4 } e B = {6; 8; 10} e defina as relações binárias R e S como:

∀(x; y) ∈ A x B, xRy ,↔ x/y;
∀(x; y) ∈ A x B; xSy ,↔ y - 4 = x:

Liste os pares ordenados que estão em A x B, R, S, R ∪ S, R ∩ S.

Answer 1

A = {2; 4 }
B = {6; 8; 10}

A x B = {(2,6), (2,8), (2,10), (4,6), (4,8), (4,10)}

∀(x; y) ∈ A x B, xRy ,↔ x/y
xRy = {(2,6), (2,8), (2,10), (4, 8)} Nessa relação R, para que x, y façam parte da relação, x deve dividir y. 

∀(x; y) ∈ A x B; xSy ,↔ y - 4 = x:
xSy = {(2, 6), (4, 8)}

R ∪ S = {(2,6), (2,8), (2,10), (4, 8)} = R
R ∩ S = {(2, 6), (4, 8)} = S