Question

Seja A = 120, B = 160, x = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então o valor de x + y é igual a:



(a) 460

(b) 480

(c) 500

(d) 520

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos tirar o MMC de 160 e 120 para descobrir o valor de "x".

$\begin{array}{r|c} 160 ,120 & \boxed{2} \\ 80,60& \boxed{2} \\ 40,30& \boxed{2} \\ 20,15& 2 \\ 10,15&2 \\ 5 ,15 & \boxed{5 }\\ 1 ,3 &3 \\ 1 ,1 \end{array} \rightarrow 2 {}^{5} \times 5 \times 3 = \boxed{480} \leftarrow MMC$

Não é nem preciso calcular o MDC, pois podemos aproveitar o cálculo do MMC.

Para calcular o MDC você deve olhar os números que dividiram os dois números ao mesmo tempo (estão marcados ali em cima ↑).

Após observar você deve multiplicar eles, portanto temos que:

2 x 2 x 2 x 5 = 40 → MDC

Para finalizar a questão temos que somar os valores do MMC e MDC.

$\boxed{MMC + MDC} \\ \\ 480 + 40 = \boxed{ 520} \leftarrow resposta$

Letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

Vamos lá.

Veja, Missi, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se isto: seja A = 120; B = 160; x = mmc(A, B) e y = mdc(A, B). Com base nessas informações, então dê o valor da soma "x + y".

ii) Veja como vai ser simples: fatoraremos os números A e B (120 e 160, respectivamente) e veremos qual é o mmc (que será o produto de todos os seus fatores primos) e o mdc (que será o produto daqueles fatores primos que dividiram, simultaneamente, os dois números dados). Assim teremos:

120, 160 | 2 *

..60, .80 | 2 *

..30, .40 | 2 *

...15, .20 | 2

...15, ..10 | 2

...15, ....5 | 3

....5, .....1 | 5

.....1, .....1 |

Assim, como você viu aí em cima, temos que o MMC será o produto de todos os fatores primos. Logo: 2⁵ * 3¹ * 5¹. Assim:

MMC(120, 160) = 2⁵ * 3¹ * 5¹ = 32 * 3 * 5 = 480 <--- Este é o MMC.

E o MDC será o produto daqueles fatores primos que dividiram, simultaneamente, os dois números dados. E quem dividiu os dois números dados, simultaneamente, foi apenas o fator primo "2" (3 vezes, logo: 2³ = 8). Assim temos que:

MDC(120, 160) = 2³ = 8 <--- Este é o MDC.

iii) Assim, como "x" é o MMC e "y" é o MDC, então a soma "x + y" será:

x + y = 480 + 8

x + y = 480 <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma pedida de "x+y".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?