seja A=120, B= 160, X = mmc (A,B) e y = mdc (A,B), então o valor de x+y é igual a?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Missi, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se isto: seja A = 120; B = 160; x = mmc(A, B) e y = mdc(A, B). Com base nessas informações, então dê o valor da soma "x + y".
ii) Veja como vai ser simples: fatoraremos os números A e B (120 e 160, respectivamente) e veremos qual é o mmc (que será o produto de todos os seus fatores primos) e o mdc (que será o produto daqueles fatores primos que dividiram, simultaneamente, os dois números dados). Assim teremos:
120, 160 | 2 *
..60, .80 | 2 *
..30, .40 | 2 *
...15, .20 | 2
...15, ..10 | 2
...15, ....5 | 3
....5, .....1 | 5
.....1, .....1 |
Assim, como você viu aí em cima, temos que o MMC será o produto de todos os fatores primos. Logo: 2⁵ * 3¹ * 5¹. Assim:
MMC(120, 160) = 2⁵ * 3¹ * 5¹ = 32 * 3 * 5 = 480 <--- Este é o MMC.
E o MDC será o produto daqueles fatores primos que dividiram, simultaneamente, os dois números dados. E quem dividiu os dois números dados, simultaneamente, foi apenas o fator primo "2" (3 vezes, logo: 2³ = 8). Assim temos que:
MDC(120, 160) = 2³ = 8 <--- Este é o MDC.
iii) Assim, como "x" é o MMC e "y" é o MDC, então a soma "x + y" será:
x + y = 480 + 8
x + y = 488 <---- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a soma pedida de "x+y".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta: o MDC é 40 não 8..
Mmc 480
