Question

Seja a, 0 < a < 1, um número real dado. Resolva a inequação exponencial:
${a}^{x + 1} > ( \frac{1}{a} ) {}^{x - 3}$

Answer 1

Iguale as bases:

$a^{x+1} > \left( { 1 \over a} \right)^{x-3} \\\\ a^{x+1} > ( a^{-1})^{x-3} \\\\ a^{x+1} > a^{3 -x }$

Dado que as bases são iguais, os expoentes também serão.

*Obs → quando a base for um número compreendido entre 0 e 1, inverta o sinal da inequação:

$x + 1 < 3 - x \\\\ 2x < 2 \\\\ \boxed{ x < 1}$