Question

seja -3x ay bz c=0 a equação do plano que passa pelos pontos a=(0,1,2) b=(2,4,-1) e c=(2,1,1) então a b c vale?

Answer 1

Olá.

temos três coordenadas, farei por substituições e sistemas.

coordenada a(0,1,2)

-3x + ay + bz +c=0 ----------- -3x0 Ax1+Bx2+C=0 ------ A+2B+C=0 (i)

coordenada b(2,4,-1)

-3x2 + Ax4 + Bx-1+C=0 ------- -6 +4a -B+C=0 -----    4A -B +C=6 (II)

coordenanda C(2,1,1)

-3x2 + Ax1 + Bx1 +c=0 --------------- A +B +C=6 (III)

sistema entre equações (I) e (III), irei multiplicar a equação (III) por -1

a+2b+c=0
-a -b  -c =-6   portanto B= -6.

equaçao (II) E (I) e substituindo o b, e multiplicando a equação (I) POR -1.

-A +12 - c=0
4A  +6  +c =6 --------      3a+18=6 ----------  3a= - 12, a= -4

substituindo na equação (III)

A+B+C=6 ----------   -4-6+C=6 ------------    -10+C=6 --------- C=16.

B= -6 A= - 4 C=16


ESPERO ter ajudado