Question

Seja 36 π o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então, a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é:

Answer 1

$\frac{4\pi.r^3}{3} = 36\pi \\ \\ 4r^3 = 36.3 \\ \\ r^3 = \frac{108}{4} \\ \\ r^3 = 27 \\ r = \sqrt[3]{27} \\ \\ r = 3$

$d = a \\ 2r = a \\ a = 2(3) \\ a = 6$

$\frac{V_E}{V_c} = \frac{ \frac{4\pi.r^3}{3} }{a^3} \\ \\ \frac{V_E}{V_c} = \frac{36\pi}{216} \\ \\ \frac{V_E}{V_c} = \frac{\pi}{6}$