Question

Seja (3,7,15) uma sequência de três termos. Que número deve ser adicionado em cada termo dessa sequência para que, nessa ordem, sejam termos consecutivos de uma P.G.?

Answer 1

a1 = 3 + x
a2 = 7 + x
a3 = 15 + x
Se é PG temos
( a1*a3) = ( a2)²
( 3 + x) ( 15 + x) = ( 7 + x)²
45 + 18x+ x² = 49 + 14x + x²
45 +18x + x² - x² - 14x - 49 = 0
4x - 4 = 0
x - 1 = 0 
x = 1 *****
a1 = 3 + 1 = 4 *****
a2 = 7 + 1 = 8 *****
a3 = 15 + 1 = 16 ****
PG( 4, 8, 16)