Question

SEIS + SEIS = DOZE , tenho que achar o valor de cada letra que varia de 0 a 9​

Answer 1

S E I S + S E I S = D O Z E

Para não confundir, vamos mudar as letras,

S = A

E = B

I = C

D = D

O = E

Z = F

Equação: ABCA+ABCA = DEFB

Ou,

$~~~ABCA \\+ABCA\\\\~~ \rule[]{40}{0,5}\\\\~~~D E F B$

Se cada letra varia de 0 a 9, então A B C D E F  (6 letras) são números diferentes.

- Sabemos que:

A + A = B

C + C = F

B + B = E

A + A = D

Soma de dois números iguais:

0 + 0 = 0

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

3 + 3 = 6

4 + 4 = 8

5 + 5 = 10

6 + 6 = 12

7 + 7 = 14

8 + 8 = 16

9 + 9 = 18

Ou seja, o valor de A não pode ser 0 (pois 0 + 0 = 0 <=> A + A = A - falso), não pode ser 5,6,7,8,9 (pois esses números somados a eles mesmos dão um número de dois dígitos, mas já que o número DEFB termina no D. A+A só pode ser 1 a 4 - sua soma é menor que 10)

A pode ser 1, 2, 3 ou 4 (Então A+A = 2,4,6 ou 8)

Dessa maneira, o dígito B será 2,4,6 ou 8

F será um número par: 0,2,4,6 ou 8

Se A+A = D, então "D" nada mais é que o "B" + "1"  (pois obrigatoriamente subiu um "1" do B+B = E).

O "B" obrigatoriamente será 5,6,7,8 ou 9, pois para subir um número para o A+A = D, ele deve ter a soma dos algarismos maior ou igual a 10. Já que B é 2,4,6 ou 8 e ele deve ser 5,6,7,8 ou 9. Então B pode ser 6 ou 8. Então A deve ser 3 ou 4

B = 6 ou 8

A= 3 ou 4

O D será 7 ou 9 (6+1 ou 8+1)

A letra C vai depender do que escolhermos para A e B.

''E'' pode ser um número par ou ímpar (vai depender se o C+C foi maior/igual ou menor que 10)

Veja como fica algumas possibilidades :

1° Escolhendo o A como "3" e o "B" como 6

36C3

36C3

____

7EF6

C não pode ser: 1 pois 1+1 =2 , e 2 já está presente

não pode ser 2, pois já está presente.

não pode ser 3, pois já está presente.

pode ser 4, pois 4+4 = 8. Então C= 4 e F = 8

não pode ser 5, pois 5+5 = 10, sobe 1 e 1+6+6 = 13, o 3 será o E e o 3 já está presente.

não pode ser 6 pois já está presente

não pode ser 7 também

não pode ser 8 pois resulta em 16 (o 6 já está presente)

não pode ser 9 pois resulta em 18 (o 1 sobe e fica 13,  3 sendo " E " já estará presente o "3" )

ASSIM, A ÚNICA OPÇÃO É (para A = 3):

  3643

+ 3643

-------------

  7286

2° Utilizaremos o mesmo raciocínio, agora para A=4

48C4

48C4

____

9EF8

C não pode ser 4,9,8 pois já estão presentes. Não pode ser 0 também pois 0+0=0.

C pode ser 1, pois 1+1 = 2. O "F" será 2 e o "E" será 6

C não pode ser 2 pois 2+2 = 4 (presente)

C não pode ser 3 pois 3+3 = 6 . E ao somar 8+8 resultará em 16 (6 presente após o 1 subir)

C pode ser 5 pois 5+5 = 10, F = 0, E será 7.

C pode ser 6 pois 6+6 = 12. F será 2, E será 7.

C não pode ser 7 pois 7+7 = 14. Sobe 1 fica 4 (presente)

C não pode ser 8, pois já está presente

C não pode ser 9, pois já está presente.

C pode ser 1,5 ou 6.

ENTÃO, AS POSSIBILIDADES SÃO:

  4814

+ 4814

------------

   9628

OU

  4854

+ 4854

-----------

  9708

OU

  4864

+ 4864

 ---------

  9728