Question

Seis profissionais, em ritmo de trabalho equivalente, levam 18 dias para digitar um livro de 720 páginas. Se desde o início de trabalho houvesse 2 digitador a mais, em quanto tempo eles digitariam 800 páginas?

Answer 1

regra de três composta

6 profissi. --- 18 d --- 720 pg

dois profissionais a mais: 6 + 2 = 8

8 prof. --- x (d) --- 800 pg

quanto mais dias trabalhando, mais páginas produzidas

dias e páginas: diretamente proporcionais

$\frac{dias}{pg} = k$

quanto mais profissionais trabalhando, menos dias de trabalho

dias e profissionais: inversamente proporcionais

$dias \times prof = k$

relacionando isso fica assim:

$\frac{d \times prof}{pg} = k$

substituímos na primeira regra de três pra achar a constante (K)

$\frac{18 \times 6}{720} = k \\ k = \frac{6}{40} \\ k = 0.15$

agora substituímos na segunda regra de três

$\frac{8x}{800} = 0.15 \\ 8x = 0.15 \times 800$

podemos cortar os zeros do 800 e mover duas vezes para a direita a vírgula do 0,15

$8x = 15 \times 8 \\ x = \frac{15 \times 8}{8} \\ x = 15$