Question

Seis pessoas decidem formar 2 comissões com 3 pessoas cada. De quantas formas diferentes isso pode ser feito

Answer 1

=> Temos 6 pessoas ..para formar 2 comissões de 3 elementos cada uma 

...note que só importa calcular o número de possibilidades para a 1ª comissão ..pois a 2ª comissão será constituída ...com os 3 elementos restantes

no entanto podemos fazer esta resolução integralmente no âmbito do cálculo combinatório e definir para a 2ª comissão ..C(3,3)


Assim o número (N) de comissões será dado por:

N = C(6,3) . C(3,3)

N = [6!/3!(6-3)!] . [3!/3!(3-3)!

N = [6.5.4.3!/3!3!] . [3!/3!0!]

N = [6.5.4/3!] . [3!/3!1]

N = [6.5.4/6] . [1]

N = [5.4/] . [1]

N = 20 . 1

N = 20 <- formas diferentes


Espero ter ajudado