Question

Seis pessoas de uma mesma família encontram-se em um parque de diversões e pretendem dar uma volta no carrinho de batidas. De quantas maneiras as pessoas dessa família podem ser distribuídas em três dos carrinhos disponíveis se em cada um deles deve constar 2 pessoas?

a) 72 b) 90 c) 120 d) 148

Answer 1

Isso é análise combinatória, na análise combinatória temos decisão x e decisão y que podem ser tomadas de xy maneiras.

Portanto:

Número de familiares: 6
Número de carrinhos: 3
Quantidade de pessoal por carrinho: 2

Quantos lugares a primeira pessoa pode escolher? Qualquer um dos 6.
A segunda pessoa só poderá escolher um dos 5 lugares disponíveis.
A terceira pessoa tem 4 opções.
A quarta terá 3 opções.
A quinta terá apenas 2.
E a última terá apenas 1 lugar disponível.

Temos então que:

6×5×4×3×2×1 = Há 720 maneiras diferentes dessa família ser distribuída.


PS. Resolvi colocar meu raciocínio mesmo que não esteja entre as respostas. Se encontrar outro cálculo que encaixe-se em uma das alternativas, gostaria de saber!