Seis pessoas, 4 mulheres e 2 homens, compram ingressos para um espetáculo de teatro, e suas cadeiras são contíguas, todas na mesma fileira. Se eles desejam se sentar de tal forma que as mulheres não fiquem todas enfileiradas uma ao lado das outras, o número de maneiras diferentes em que o grupo pode se organizar nos lugares adquiridos é:
Soluções para a tarefa
O número de maneiras diferentes que o grupo pode se organizar nos lugares adquiridos é de 225.
Pois bem, Grupo de 6 pessoas para 4 mulheres.
GM 6,4 = 6.5.4.3 sob 4.3.2.1 (lembrando que estes números que estão sobre o número principal,são números exponenciais)
ps: cortei o 4.3 com o "4.3" abaixo para facilitar nossa resolução.
logo, ficaria: 30 sob 2 que daria 15.
GH 6,2 = 6.5 sob 2.1 (exponencial) ;
30 sob 2 também daria 15
Logo, 15 x 15 daria 225.
Ou seja, o número total de maneiras diferentes que o grupo pode são de 225
Espero ter ajudado, um ótimo dia!
Resposta:
576
Explicação passo-a-passo:
Nesse caso é mais fácil calcular os casos que não nos interessam e subtrair do número de casos totais. Para isso consideramos todas as mulheres sentadas juntas, como se fossem um bloco só (vou chamar de A). Além disso temos o primeiro homem (B) e o segundo homem (C). Dessa forma temos as seguintes opções de arranjo:
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA
3! = 6 maneiras
Agora, dentro do bloco A, temos 4 mulheres e, portanto:
4! = 24 maneiras de arranjá-las sentadas uma do lado da outra
Multiplicando os dois: 24x6 = 144
Esses são os casos que não queremos.
Para os casos totais é só dispor 6 pessoas, então:
6! = 720
Por fim, retirando os casos que não queremos do total:
720 - 144 = 576