Question

Seis peças de um dominó estão dispostas conforme indicado na figura a seguir.
Após virar as peças para baixo e embaralha-las, uma pessoa retira três peças ao acaso, uma por vez.
Qual é a probabilidade de apenas a terceira peça tirada conter o numero 5 em uma de suas pontas?

a. 1/9
b. 1/5
c. 1/3
d. 1/2
e. 5/9

Answer 1

a probabilidade de se retirar uma peça como número 5 apenas na terceira peça é de $\frac{1}{5}$

uma das formas de se resolver este problema é trabalhando a probabilidade de cada vez que for retirada uma das peças.

Começamos com 6 peças.

Ao se retirar 1 das peças, teremos $\frac{4}{6}$ de probabilidade que ela não contenha o número 5

Assim sobram 5 peças totais e 3 peças sem o número 5 (assumindo que a primeira peça nao tenha o numero 5)

Em seguida retiramos a segunda peça.

A probabilidade dela nao ter o numero 5 é $\frac{3}{5}$

Restam 4 peças sendo 2 sem o número 5 e 2 com o número 5.

Por fim, vamos retirar a última peça (agora queremos que ela tenha o número 5)

A probabilidade será $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Agora para saber a probabilidade desses 3 eventos acontecerem "juntos", precisamo multiplicar as probabilidades individuais:

$\frac{4}{6}\times\frac{3}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$

Isto é a alternativa b)

Answer 2

A alternativa correta sobre a probabilidade de apenas a terceira peça possuir o número 5 é a letra b)1/5.

O que é fração?

As frações se caracterizam por serem uma forma matemática para realizar a representação de uma parte do todo. Formam-se por meio da relação de razão entre o numerador e o denominador. Dessa forma, pode-se apresentar como exemplos de frações:

• 1/2
• 2/3
• 8/9

A imagem apresentada no enunciado mostra 6 peças, dentre elas apenas 2 possuem o número 5. Considerando uma primeira retirada em que não sai peça com 5, tem-se que:

4/6

Na segunda retirada tem-se uma peça a menos, logo são 3 peças sem 5 de um total de 5 peças, logo:

3/5

Por fim, a última retirada deve considerar uma peça com 5, portanto são 2 de um total de 4, logo:

2/4

Considerando todas essas situações, a probabilidade de retirar uma peça com 5 apenas na última é dada por:

4/6 x 3/5 x 2/4 = 24/120

Simplificando a fração 24/120 por 24, tem-se que:

24/120 = 1/5

Para mais informações sobre frações, acesse: brainly.com.br/tarefa/42337940

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

#SPJ3