Question

Seis paralelogramos congruentes serão organizados
para formar um desenho cuja área é igual a 6x
3 + 162.
Sabendo que a base de um dos paralelogramos é igual
a (x + 3)m, qual a expressão que representa a medida
da altura de um dos paralelogramos?

(A) x² + 2x + 4.
(B) x² – 3x + 9.
(C) x² + 3x + 2.
(D) x² – 4x + 4.
(E) x²+ 9x + 18.

Answer 1

Resposta:

Alternativa (b) x² - 3x + 9

Explicação passo-a-passo:

Como eles são congruentes e a área total (dos 6 juntos) é 6x³ + 162,

vamos dividir por 6, para sabermos a área de cada um.

(6x³ + 162) / 6 = x³ + 27 ⇒ área de cada paralelogramo

Como a base de um = (x + 3), vamos fatorar essa Área utilizando essa base como um dos fatores:

x³ + 27 = (x + 3) . (x² - 3x + 9)

Então x² - 3x + 9  ⇒ é a altura ⇒ alternativa (B)