Question

Seis litros de combustível são adicionados a um tanque que já está com 3/4 de sua capacidade tomada. Após esta adição, o tanque fica com 9/10 de sua capacidade tomada. Qual é a capacidade, em litros, deste tanque?
( ) 20
( ) 32
( ) 36
( ) 40
( ) 56

Answer 1

Chamemos de x a capacidade do tanque.

O tanque está com 3/4 de capacidade tomada, ou seja, 3/4 de x.

São adição 6 litros, ou seja, 3x/4 +6

Com isso, o tanque fica com 9/10 da capacidade tomada, ou seja, 3x/4 + 6 deve ser igual a 9/10 de x.

$\frac{3x}{4} + 6 = \frac{9x}{10}$

Multiplique ambos ao membros da equação por 20 para eliminar os denominadores

$(20) \times \frac{3x}{4} + (20) \times 6 = \frac{9x}{10} \times 20$

Simplifique 20 com os denominadores, ou seja, divida 20 pelos denominadores

$5 \times 3x + 20 \times 6 = 9x \times 2$

Calcule as multiplicações

$15x + 120 = 18x$

Organize os termos semelhantes e calcule

$15x - 18x = - 120 \\ - 3x = - 120 \\ \\ x = \frac{ - 120}{ - 3} \\ \\ x = 40$

Verifique o resultado utilizando o valor encontrado.

3/4 de 40, mais 6, mais 1/10 de 40 deve ser igual a 40.

$40 \times \frac{3}{4} + 6 + \frac{1}{10} \times 40 = 40 \\ \\ \frac{12 0 }{4} + 6 + 4 = 40 \\ \\ 30 + 6 + 4 = 40 \\ \\ 40 = 40$