seis crianças fizeram uma roda e cada uma em voz baixa,falou seu número favorito para seus dois vizinhos.em seguida,cada criança disse em voz alta a soma dos dois números que ouviu; a figura mostra os números que Afonso, Camila e Eduardo disseram em voz alta.qual é o número favorito de Fátima?
A)9
B)8
C)7
D)6
E)5
Soluções para a tarefa
Resposta:
D) 6
Explicação passo-a-passo:
B + D = 12
D + F = 8
B + F = 16
B + F = 16
F = 16 - B
D + F = 8
D = 8 - F
D = 8 - (16 - B)
D = 8 - 16 + B
D = -8 + B
B + D = 12
B + (-8 + B) = 12
B - 8 + B = 12
2B = 12 + 8
B = 20 ÷ 2
B = 10
F = 16 - B
F = 16 - 10
F = 6
O número favorito de Fátima é o 6. Assim, a alternativa correta é a letra D).
Para resolvermos esse exercício, temos que equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) que expressem as relações explicitadas na imagem.
Foi dito que cada uma das crianças disse seu número favorito para seus dois vizinhos. Após isso, cada uma das crianças que falou disse a soma dos dois números que ouviu.
Portanto, temos as seguintes relações:
- Número que Eduardo falou = número de Fátima + número de Daniela
- Número que Afonso falou = número de Fátima + número de Bernardo
- Número que Camila falou = número de Daniela + número de Bernardo
Assim, as equações obtidas foram:
- 8 = F + D (equação 1)
- 16 = F + B (equação 2)
- 12 = B + D (equação 3)
Isolando D na equação 1, temos que 8 - F = D. Substituindo D na equação 3, temos que 12 = B + (8 - F), ou que 12 = B + 8 - F. Podemos isolar B nessa equação, obtendo 12 - 8 + F = B, ou B = F + 4.
Substituindo B na equação 2, obtemos 16 = F + (F + 4), ou 16 = 2F + 4. Com isso, temos que 2F = 12, e que F = 12/2 = 6.
Com isso, descobrimos que o número F favorito de Fátima (o número que Fátima disse) é 6, tornando correta a alternativa D).
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