Question

Seis baús de tesouros foram encontrados em um navio pirata afundado . Nos quatro primeiros baús, entre outras coisas, havia respectivamente 60, 30 20 e 15 moedas de ouro. Quando as moedas foram contadas nos dois baús restantes, alguém notou que o número de moedas nos baús seguia uma determinada sequência. Levando isso em consideração, quantas moedas havia no quinto e sexto baús?​

Answer 1

Resposta:

12 e 10 moedas, respectivamente

Explicação passo-a-passo:

Analisar a sequência 60, 30, 20, 15, ... não é a coisa mais trivial do mundo. Não se trata das progressões tradicionais como a progressão aritmética ou a geométrica. Isso pois é uma sequência de passo variável!

Perceba que a diferença entre dois termos sempre diminui em proporção diferente, a primeira diminui pra metade, depois diminui um terço, depois diminui um quarto... e aí está nosso padrão!

$60 \cdot \dfrac{1}{2} = 30\\ \\30 \cdot \dfrac{2}{3} = 20\\\\20 \cdot \dfrac{3}{4} = 15$

Logo, os dois últimos baús contêm:

$15 \cdot \dfrac{4}{5} = 12\\\\12 \cdot \dfrac{5}{6} = 10$