Question

Seis amigos participam de uma brincadeira de futebol que consiste em cobrança de pênaltis. cada um escolhe de todas as formas possíveis, um colega para bater o pênalti e o outro para tentar defendê-lo.
A) Quantas cobranças de pênalti são feitas nessa brincadeira?
B)Quantas cobranças haveria se o grupo resolvesse convidar um sétimo amigo para que ele escolhesse de todas as formas possíveis, o cobrador e o defensor dos pênaltis?

Answer 1

A) Cada um dos seis escolhe dois, entre os cinco que sobram.

6.A5,2 { 6 vezes arranjos de 5 tomados 2 a 2; lembre-se os 2 escolhidos se alternam entre bater e defender}

Expressão Geral de Arranjos,

An,p = n!/(n-p)!

A5,2 = 5!/(5-2)! = 5!/3! = 1.2.3.4.5/1.2.3 = 4.5 = 20

6 x 20 = 120 cobranças 

B) O sétimo não participa, só escolhe seis tomados dois a dois

A6,2 = 6!/(6-2)! = 6!/4! = 1.2.3.4.5.6/1.2.3.4 = 5.6 = 30 cobranças

As respostas são:
A) 120
B) 30

Espero ter ajudado! ^^