Question

Seis amigos, entre eles Alice e Bernardo, vão jantar em uma mesa triangular, cujos lados têm

2, 3 e 4 lugares. De quantas maneiras esses amigos podem sentar-se à mesa de modo que Alice e Bernardo fiquem juntos e

em um mesmo lado da mesa?

Answer 1

São 5040 possibilidades diferentes de dispor os colegas na mesa.

A questão vai trabalhar com a questão de permutação, existem 6 amigos dentro eles Alice e Bernardo, existe uma mesa triangular com um total de 9 lugares quer-se aber quantas maneiras existem para organizar os amigos na mesa de forma que Alice e Bernado fiquem juntos.

Como 2 lugares dos 9 já serão sempre ocupados por Alice e Bernado juntos, logo apenas sobraram 7 lugares para que os outros amigos permutem.

7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

7! = 5040

5040 possibilidades diferentes de dispor os amigos na mesa.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é 10080.

Explicação passo-a-passo:

Se trata de uma questão da OBMEP de 2012