Question

Sei que a resposta dessa questão é letra (e), no entanto, não entendi o processo pra chegar nessa resposta. ​​

Answer 1

Olhando para o gráfico, vemos a função f(x) é decrescente, portanto seu coeficiente angular é negativo.

$\text y - \text y_o = \text m(\text x- \text x_o)$

Vemos os seguintes pontos no gráfico ( 0,1) e (3,0). logo seu coeficiente angular é :

$\displaystyle \text m = \frac{0-1}{3-0} \to \text m = \frac{-1}{3}$

substituindo qualquer um ponto na equação da reta :

$\text y - \text y_o = \text m(\text x- \text x_o)$

$\displaystyle \text y - 1 = \frac{-1}{3}(\text x- 0)$

$\displaystyle \text y = f(\text x) = \frac{-\text x+3}{3}$  

Agora queremos $\text y = \text x. f(\text x)$ , ou seja :

$\displaystyle \text y = \text x. [\frac{-\text x+3}{3}]$

$\displaystyle \text y = \frac{-\text x^2+3\text x}{3}$

Trata-se de uma parábola com concavidade voltada para baixo, cortando o eixo y no 0 já que ela não tem termo independente.

analisando as raízes :

$\displaystyle \frac{-\text x^2+3\text x}{3} = 0 \to -\text x^2 + 3\text x = 0$

$\displaystyle -\text x^2 + 3\text x = 0 \to \text x(-\text x + 3) = 0$

$\huge\boxed{\text x = 0}$ ou  $-\text x +3 = 0 \to \huge\boxed{ \text x = 3}$

Por isso deu letra e