Question

Segundo uma lenda antiga, o jogo de xadrez foi inventado na índia por Sissa Ben Dahir para agradar seu soberano, o rei Shirham. Feliz com o jogo, o rei quis recompensar seu súdito, dizendo a Sissa que lhe concederia o direito à fazer um pedido. Então, Sissa lhe disse: − Agradeço, bondoso rei, pela oferta. Dê-me então um grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, dois pela segunda casa, quatro (4=22) pela terceira, oito (8=23) pela quarta, e assim por diante, até a última casa do tabuleiro, a 64a, pela qual me dê 263 grãos de trigo. Admita que Sissa soubesse que a soma de todos os grãos de trigo solicitados no pedido totalizava 264−1 grãos de trigo e que num gesto de bondade solicitou ao Rei: − "Amado Rei, sem abusar de sua boa vontade, peço-lhe que os 264−1 grãos de trigo sejam igualmente distribuídos, em quantidades inteiras de grãos, a cinco numerosas famílias de sudras (camponeses)". Segundo as condições estabelecidas, a quantidade de grãos de trigos que restou a Sissa depois de realizada a distribuição entre as famílias foi:

(a) 0

(b) 1

(c) 2

(c) 3

(d) 4

Answer 1

2^64= 18.446.744.073.709.551.616
18.446.744.073.709.551.616-1=18.446.744.073.709.551.615
18.446.744.073.709.551.615/5=3.689.348.814.741.910.323
ou seja é um numero exato, sendo assim nao tem restos.

a alternativa certa é A