Question

Segundo relatório da secretária de saúde do estado de SP, certa cidadezinha teve seus primeiros 10 pacientes infectados pelo COVID19 no início de março. Dez dias depois o nº de infectados era de 13. Considerando que esse crecimento continuou a ocorrer de forma exponencial ao longo dos 2 primeiros meses, calcule o valor da taxa de crescimento. DICA: a taxa é a cada 10 diasLeitura Avançada

Answer 1

A taxa de crescimento será de 1215% por dia.

A quantidade de pacientes infectados ocorreu de forma exponencial a cada 10 dias, ou seja, a cada 10 dias teremos um novo passo da nossa formula exponencial:

dia 0 = 10 infectados

dia 10 = 13 infectados

Sendo assim, será possível calcular a quantidade de infectados em um certo tempo (em dias), a partir da seguinte equação:

infectados = 10+3^(tempo/10)

i = 10 + 3^(t/10)

Nos dois primeiros meses (t = 60 dias) teremos a seguinte quantidade de infectados:

i = 10 + 3^(60/10)

i = 739

Sendo assim, o valor da taxa de crescimento será:

t = Δi/Δt = (739 - 10)/60 = 1215% por dia

Espero ter ajudado!