Question

Segundo pesquisadores, o aquecimento global poderá afetar de forma dramática a agricultura. Com a maior temperatura e menos chuvas as plantações sofrerão com as pragas. Assim, após a aplicação de um produto químico para combater pragas em uma lavoura, a quantidade de pragas foi modelada em função do tempo por: Q(x)= -5x2 + 100x + 1500 Em que x é dado em dias após o início da aplicação (x=0). O número máximo de pragas atingido após a aplicação do produto químico é: Escolha uma: a. 3.500. b. 2.000. c. 4.000. d. 1.000. e. 625.

Answer 1

Q(x) = - 5x^2 + 100x + 1500

     O máximo e dado pela ordenada do vértice
             yV = - Δ/4a
                                         Δ = b^2 - 4.a.c
                                             = (100)^2 - 4(-5)(1500)
                                             = 10000 + 30000
                                              = 40 000
             yV = (- 40 000)/[4(- 5)]
                  = 2 000