Question

Segundo pesquisadores, 28% das praias da costa brasileira estão com
níveis de poluição excessivos. Ainda segundo os pesquisadores, tartarugas que vivem
prioritariamente nestas praias têm probabilidade de 0,45 de desenvolverem tumores na pele;
enquanto aquelas que vivem prioritariamente nas demais praias têm esta probabilidade reduzida
para 0,14. Segundo estas informações, qual a probabilidade de uma tartaruga que vive em praia
da costa brasileira desenvolver tumores de pele?

Answer 1

A probabilidade de uma tartaruga que vive em praia  da costa brasileira desenvolver tumores de pele é de 22,68%.

Temos dois casos onde as tartarugas podem desenvolver tumores na pele:

• Nas praias poluídas (28%), a probabilidade é de 0,45.
• Nas praias não-poluídas (72%), a probabilidade é de 0,14.

Sendo assim, para que uma tartaruga desenvolve tumores na pela, ela deve viver em uma praia poluída E desenvolver os tumores OU viver em uma praia não poluída E desenvolver os tumores. Sendo P o evento "praia poluída" e T o evento "desenvolver tumores" , temos que a probabilidade disso ocorrer é dada por:

P(T) = P(P).P(T/P) + P(P').P(T/P')

Substituindo os valores, temos:

P(T) = 0,28.0,45 + 0,72.0,14

P(T) = 0,2268 (22,68%)