Question

Segundo o teorema de De Morgan, sendo os circuitos lógicos duais, para cada operação existe o seu complemento. Assim, o mesmo resultado pode ser obtido para uma expressão complementar invertendo-se todas as funções lógicas. Dessa forma, o complemento do produto é igual à soma dos complementos, e também o complemento das somas deve ser igual ao complemento dos produtos.

Suponha que, durante uma aula, ao simplificar uma equação, você encontrou a seguinte expressão:
_____
S = (A.B+C)
Explique: de que forma é possível o circuito acima caso você não disponha de portas lógicas OU?​​​​​​

Answer 1

Resposta: x=A.B

Explicação:

Por se tratar do complemento de um conjunto de operações, o teorema de De Morgan permite que as funções sejam substituídas por suas complementares, o que elimina a porta lógica OU.

Isso pode ser feito da seguinte forma:

Answer 2

O circuito descrito pode ser substituído pelo seu circuito equivalente com a função $S=\neg(AB).\neg(C)$.

Como se achar uma função alternativa sem utilizar a função OR?

Segundo o teorema de de Morgan, uma função AND ou OR com sua saída invertida (ou seja, uma função NAND ou NOR respectivamente), é igual à função dual de cada uma com as entradas invertidas. A função dual da AND é a função OR e vice-versa. Assim, temos a seguinte propriedade:

$Y=\neg(X_1.X_2...X_n)=\neg(X_1)+\neg(X_2)+...+\neg(X_n)\\\\Y=\neg(X_1+X_2+...+X_n)=\neg(X_1).\neg(X_2).....\neg(X_n)$

A expressão apresentada tem dois termos separados pelo sinal '+', portanto, podemos aplicar o teorema de de Morgan nesse sinal para eliminar a função OR:

$S=\neg(AB+C)=\neg(AB).\neg(C)$

Agora, a função fica com uma porta NAND, um inversor e uma porta AND. Não utiliza portas OR.

Saiba mais sobre as funções lógicas em https://brainly.com.br/tarefa/14005356

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