Question

Segundo o discriminante delta, determine o número de raízes de cada equação abaixo:

a) 5x² + 3x + 1 = 0

b) x² - 2x – 15 = 0

c) x² - 4x + 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) 5x² + 3x + 1 = 0

a = 5     b = - 3      c = +1

Δ = (-3)² - 4.(5) .(+1)

Δ = 9 - 20

Δ = - 11

Delta negativo, não existe raiz real.

b) x² - 2x – 15 = 0

A= 1  | B= 2 | C=-15

Δ = b²-4*a*c

Δ = 2²-4*1*(-15)

Δ = 64

 X= -b ± raiz quadrada de Δ/ 2*a

X= -2±8 /2

X1= -10/2 = -5

X2 = 6/2 = 3

c) x² - 4x + 4 = 0​

É uma equação do segundo grau, podemos fazer através de báscara:

x²-4x+4=0

Δ=(b)² - 4.a.c

Δ=(-4)² -4.1.4

Δ= 16 -16

Δ=0

x= -b +ou- √Δ/ 2.a

x= -(-4) +ou- √0/ 2.1

x= 4 +ou- 0/ 2

x=4/2

x=2

espere ter ajudado

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

Vamos lembrar que Δ = b² - 4ac.

Também precisamos saber que:

• Se Δ > 0, teremos duas raízes reais.
• Se Δ = 0, teremos uma raiz real.
• Se Δ < 0, não teremos raízes reais.

Agora, vamos lá.

A) Δ = 3² - 4.5.1 = 9 - 20 = -11, logo, não tem raízes reais.

B) Δ = (-2)² - 4.1.(-15) = 4 + 60 = 64, logo, tem duas raízes reais.

C) Δ = (-4)² - 4.1.4 = 16 - 16 = 0, logo, tem uma raiz real.