Question

Segundo historiadores, o cálculo de áreas é uma prática muito antiga. Os primeiros desses
cálculos foram realizados no Egito, muitos anos atrás. Naquela época, os agricultores se
deparavam com o problema de dividir as terras que não estavam inundadas pelas cheias do
rio Nilo, bem como, com problemas de demarcação de divisas, em virtude das altas taxas de
impostos. Os registros desses cálculos estão no papiro de Rhind, documento matemático
muito antigo, que mostra os problemas práticos de matemática do Egito antigo.
Na figura ao lado, temos dois quadrados do mesmo
tamanho sobrepostos a um círculo de raio 3cm.
Qual é a área da parte sombreada?

Answer 1

O raio de círculo = 3 cm 

calculando sua área : 

A = π.r² 

A = π.3² 

A = 9 π  cm² de área 

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como seu raio mede 3 ... seu diâmetro será 

D = 2r 

D = 2.3 

D = 6 cm será seu diâmetro ... 

seu diâmetro é o mesmo que um lado com os dois quarados juntos e suas duas quinas também .... 

Assim teríamos uma área de : 

A = l² 

A = 6² 

A = 36 cm² seria sua área ...

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Observando, podemos perceber o quadro interior é uma camada menor que o todo : 
como o exterior tem a medida de seu lado = 6 

o interior terá : 6 - 1 = 5 cm de lado 

calculando sua área ... 

A = l² 

A = 5² 

A = 25 cm² 

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Agora basta fazer a subtração ... 

As = Ac - Aq 

As = 9π - 25  cm²               Letra c)                         ok