Question

Segundo Hernani Pinto de Lemos Júnior, a cafeína pode influir positivamente no raciocínio, concentração e metabolismo, devido à sua ação central e periférica. Em seu artigo Vamos tomar café? (publicado em Diagnóstico & Tratamento - ed. jul/set. 2007), ele cita um experimento aplicado em 60 indivíduos que foram submetidos a doses crescentes de cafeína (de 5 a 60 centigramas): a velocidade com que realizavam operações aritméticas aumentava proporcionalmente ao logaritmo decimal da dose. Suponha que um das pessoas participantes do experimento tenha realizado, em 30 segundos, 21 operações aritméticas sob o efeito de 5 cg de cafeína. Submetida a 50 cg de cafeína, espera-se que essa mesma pessoa, em 30 segundos, realize (use log 2 = 0,3): a) 210 operações aritméticas. b) 70 operações aritméticas. c) 51 operações aritméticas. d) 34 operações aritméticas. e) 21 operações aritméticas.

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação:

Dados

d= 50 cg

nº op/30"/5 cg= 21

nº op/30"/50 cg= ?

log2= 0,3

- fazendo v(d)= velocidade dos cálculos em função das doses "d" de cafeína em cg e como a função aumenta logaritmamente temos:

v(d)= a*log(d), onde a= nº de operações e 5 ≤ d ≤ 50 cg

- cálculo do log5

$log5=log\frac{10}{2}$

log5 = log10 - log 2

log5= 1 - 0,3= 0,7

- cálculo da velocidade inicial

como a=1 (inicio)

v(d)= 1* log(d)

v(d)= log(d)

- cálculo da velocidade final com 50 cg

V(50)= log50

log50= log(2*5²)  (decompondo em fatores primos)

log50= 0,3 + 2log5

log50= 0,3 + 2* 0,7

log50= 0,3 + 1,4

log50= 1,7 operações por segundo

- cálculo do nº de operações em 30"

1,7 * 30= 51 op/s