segundo grau! alguém me ajuda?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1)
x^2 - 5x + 2 = 0
a = 1; b = - 5; c = 2
/\= b^2 - 4ac
/\= (-5)^2 - 4.1.2
/\= 25 - 8
/\= 17
========
/\= ?
======
R.: /\= 17
________________
2)
X^2 + x- 20 = 0
a = 1; b = 1; c = - 20
/\= b^2- 4ac
/\= 1^2 - 4.1.(-20)
/\= 1+80
/\= 81
\/ /\ = \/81 = 9
========
\/ /\ = ?
==========
R.: 9
___________
3) maior raiz= ?
x^2 - 3x - 18 = 0
a = 1; b = - 3; c = - 18
/\= b^2 - 4ac
/\= (-3)^2 - 4.1.(-18)
/\= 9 + 72
/\= 81
X = [- (-3) +/- \/81]/ 2.1
X = ( 3 +/- 9)/2
x ' = (3+9)/2 = 12/2 = 6
x " = (3-9)/2 = - 6/2 = - 3
R.: maior raiz = 6
__________________
4) /\= ?
2x^2 + 4x + 2 = 0
a = 2; b = 4; c = 2
/\= b^2 - 4ac
/\= 4^2 - 4.2.2
/\ = 16 - 8.2
/\= 16 - 16
/\= 0
R.: /\= 0
______________
5) menor raiz
X^2 - 12x + 20 = 0
a = 1; b = - 12; c = 20
/\= b^2 - 4ac
/\= (-12)^2 - 4.1.20
/\= 144 - 80
/\= 64
X = [ - (-12) +/- \/64] / 2.1
x = (12 +/- 8)/ 2
X ' = (12+8)/2 = 20/2 = 10
X " = (12-8)/2 = 4/2 = 2
R : menor raiz= 2
__________________
6) quantas raízes tem a equação?
R.: 2
3x^2 - 48 = 0
3x^2 = 48
X^2 = 48/3
X^2 = 16
x = \/16
X = +/- 4
R.: V = {4;-4}: 2 raízes
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7) quantos R$ = ?
X^2 + 2x = 35
X^2 + 2x - 35 = 0
a = 1, b=2; c = - 35
/\= b^2 - 4.ac
/\= 2^2 - 4.1.(-35)
/\= 4 + 140
/\= 144
\/ /\ = \/144 = 12
x = (- b +/- \/ /\)/2a
X = (-2 +/- 12)/2.1
x = (-2-12)/2= -14/2= - 7 (não serve)
X = (-2+12)/2 = 10/2 = 5
R.: R$ 5,00
_________________
8) idade de Pops?
X^2 - 5x = 104
x^2 - 5x - 104 = 0
a = 1; b = - 5; c = - 104
/\= b^2 - 4ac
/\= (-5)^2 - 4.1.(-104)
/\ = 25 + 416
/\= 441
X = [-(-5)+/- 21] /2.1
x = (5+/- 21)/2
X = (5-21)/2= -16/2 = -8 (não serve)
X = (5+21)/2= 26/2= 13
R.: 13 anos.
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9)
Quadrado lado 5 cm
A= L^2
A = 5^2
A = 25 cm^2
Ter aumento de x
A = 49 cm^2
Qual valor de x?
(x+5).(x+5)= 49
X^2 + 5x + 5x + 25 = 49
X^2 + 10x - 49 + 25 = 0
X^2 + 10x - 24 = 0
a = 1; b = 10 ; c = - 24
/\= b^2 - 4.ac
/\= 10^2 - 4.1.(-24)
/\= 100+96
/\= 196
\/ /\= 14
X = (-b +/- \/ /\)/ 2a
x = (- 10 +/- 14)/2.1
X = (-10-14)/2 = -14/2 = - 7 (descartar)
X= (-10 + 14)/2 = 4/2 = 2
R.: x = 2
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10)
Perímetro = ?
A ret = 50 m^2
x
x+5
A = x.(x+5)
A = x^2 + 5x
50 = x^2 + 5x
0 = x^2 + 5x - 50
x^2 + 5x - 50 = 0
a = 1; b = 5; c = - 50
/\= b^2 - 4ac
/\= 5^2 - 4.1.(-50)
/\= 25+200
/\= 225
\/ /\= 15
X = ( - 5 +/- 15)/2.1
X = (-5+15)/2 = 10/2 = 5
R.: x = 5
P = 5 + 5 + 5+ x + 5+ x
P = 20 + 2x
P = 20 + 2.5
P = 20 + 10
P = 30 cm
R.: P = 30 cm
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1)
delta=(-5)²-4*1*2 =25-8=dezessete
2)
delta=1²-4*(-20)=81
raiz quadrada de 81 =nove
3)
x'=[3+√(9+72)]/2=(3+9)/2=seis
4)
delta=4²-4*2*2= zero
5)
x'=[12+√(144-80)]/2=(12-8)/2=dois
6)
delta=(0-4*3*(48))> 0
duas raízes
7)
x²+2x=35
x²+2x-35=0
x'=[-2+√(4+144)]/2=(-2+12)/2= cinco
8)
x²-5x=104
x²-5x-104=0
x'=[5+√(25+416)]/2= (5+21)/2= treze
9)
(5+x)²=49
5+x=7
x= dois
10)
x*y=50
x*(x+5)=50
x²+5x-50=0
x'=[-5+√(25+200)]/2=(5+15)/2= dez
y=50/X= 50/10=5
Perímetro =2*(10+5)= trinta
