Question

Segundo dados do "World Urbanization Prospects", publicados na revista Epoca
de 06 de Junho de 2011, o percentual da população urbana mundial em relação à
população total, em 1950, era aproximadamente de 29% e, em 2010, atingiu a
marca de 50%. Estima-se que, de acordo com esses dados, o percentual l(t) da
população urbana mundial em relação à população total, no ano t, parat > 1950, é
dado por id) = a(t - 1950)+b, onde a eb são constantes reais. Com base
nessas informações, conclui-se que o percentual da população urbana mundial
em relação à população total, em 2050, será, aproximadamente, de:
A)60%
B)62%
C)64%
D)66%
E)68%

Answer 1

Alternativa C: 64%.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Nesse caso, vamos utilizar os dados fornecidos sobre os anos de 1950 e 2010 para obter os valores dos coeficientes angular e linear e formar a equação do índice da população.

$\textbf{(1950,29): }29=a(1950-1950)+b \rightarrow b=29 \\ \\ \textbf{(2010,50): }50=a(2010-1950)+29 \rightarrow a=0,35 \\ \\ \boxed{id=0,35(t-1950)+29}$

Por fim, podemos determinar o percentual no ano de 2050, substituindo esse valor na equação acima. Portanto:

$id=0,35(2050-1950)+29 \\ \\ \boxed{id=64\%}$