Question

Segundo dados do Ministério da Saúde, o aumento da obesidade no Brasil tem se tornado um
problema cada vez mais complicado. Em 10 anos no Brasil, a obesidade cresceu cerca de 60%
sendo que, de 2006 a 2016, o índice de brasileiros com a doença passou de cerca de 12% para
cerca de 19%. Considerando uma população de 200 milhões de pessoas e supondo que o
crescimento da obesidade no país se comporta como uma função exponencial do tipo:
p(t) = p0ekt
no qual é a população em milhões e é o tempo definido que 2006 ( = 0), determine a
quantidade de obesos previstos em 2026. Considere IN (38/45) =~0,45

a) Cerca de 59 milhões.
b) Cerca de 24 milhões.
c) Cerca de 38 milhões.
d) Cerca de 100 milhões.
e) Cerca de 45 milhões.

Answer 1

Resposta:

59 milhões

Explicação passo-a-passo:

Sendo p(t)=p0 ekt, como p(0)=24 e p(10)=38. Temos que  

                                                             p(0)=po=24

                                                               p(t)=24ekt

Ainda

                                                            p(10)=24e10k=38

                                                           10k=ln⁡(38/24)=0,45

                                                                 k=0,045

Assim,

                                                           p(t)=24e0,045t

Representa o modelo de crescimento da obesidade. Em 2026 (t=20), podemos esperar:

p(20) ≅ 59.