Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II contém 2 bolas vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas verdes. Uma urna III contém 10 bolas vermelhas, 4 bolas pretas e 6 bolas verdes. Calcule a probabilidade de, retirando-se uma bola de cada urna, serem todas de mesma cor.
A 2 / 75
B 71 / 750
C 1 / 50
D 6 / 125
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Probabilidade de sair só bolas vermelhas:
4/10 x 2/15 x 10/20 = 80/3000
Probabilidade de sair só bolas pretas:
3/10 x 5/15 x4/20 = 60/3000
Probabilidade de sair só bolas verdes:
3/10 x 8/15 x 6/20 = 144/3000
Probabilidade de sair bolas iguais:
80/3000 + 60/3000 + 144/3000 = 71/750
Resposta:
B) 71/750.
Explicação:
A probabilidade de se retirar uma bola de cada urna sendo todas da mesma cor é de 284/3000 = 71/750.
A probabilidade de tirar uma bola de uma cor qualquer é a razão entre a quantidade de bolas daquela cor pelo total de bolas na urna. A probabilidade de se retirar três bolas da mesma cor é o produto das probabilidades de cada situação anterior. Ou seja:
Todas as bolas vermelhas:
P = 4/10 . 2/15 . 10/20
P = 80/3000.
Todas as bolas pretas:
P = 3/10 . 5/15 . 4/20
P = 60/3000.
Todas as bolas verdes:
P = 3/10 . 8/15 . 6/20
P = 144/3000.
A probabilidade de ocorrer uma dessas é a soma delas:
Pt = (80+60+144)/3000
Pt = 284/3000
Pt = 71/750.
Alternativa B.