Question

Segundo a lei de Malthus, a população humana cresce em progressão geométrica, enquanto as fontes de alimento crescem em progressão aritmética.  
 a)  Explique o significado matemático dos termos progressão geométrica e progressão aritmética.  
  b)  O que aconteceria à humanidade, segundo à lei de Malthus?

Answer 1

a) Progressão aritmética é uma sequência numérica, com números obedecendo uma razão(r), com base na soma. Por exemplo : qual a razão da P.A. abaixo?

1,3,5,7,9.....

A razão é 2, pois do 1 para o 3 são dois números, mesma coisa do 3 para o 5.

Progressão geométrica segue uma sequência, porém é com base na multiplicação.

1,2,4,8,16.....

A razão dessa P.G. é 2, pois multiplicando o número por 2 forma um outro número. 1x2 = 2, 2x2 = 4.

b) Segundo Malthus, a população cresceria em progressão geométrica, ou seja, seu crescimento seria muito elevado, e a produção de alimentos em progressão geométrica, um pouco baixo, o que deixaria muitas pessoas vivendo na miséria e morrendo de fome.