Segundo a bibliografia estudada, a teoria dos grafos engloba mais do que uma estrutura de dados. É uma forma matemática eficiente de tratar problemas reais de logística, custos, eficiência, dentre muitos outros.
OLIVEIRA, Pietro Martins de; PEREIRA, Rogério de Leon. Estruturas de Dados I. Maringá: Unicesumar, 2019
A respeito da teoria dos grafos, analise as afirmativas a seguir.
I - Pode ser utilizada para descoberta do caminho mais curto.
II - É utilizada em aplicativos tipo GPS para determinar o caminho a ser percorrido.
III - O problema das Sete Pontes de Königsberg é um exemplo clássico de sua utilização.
IV - Um GRAFO é uma estrutura baseadas em gráficos do tipo f(x)=y .
V - Euler é um dos maiores pesquisadores desta área.
Assim sendo, é correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e II, apenas.
Alternativa 2:
I, II e V, apenas.
Alternativa 3:
II, III e V, apenas.
Alternativa 4:
I, II, III e V, apenas.
Alternativa 5:
I, II, III e IV, apenas.
Soluções para a tarefa
A teoria dos grafos é correto afirmar que a Alternativa 4: I, II, III e V, apenas.
A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Portanto são empregadas estruturas chamadas de grafos, G(V,A), onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas. Então, de acordo com esta teoria eliminamos a alternativa IV onde diz que a estrutura é baseada em gráficos do tipo f(x)=y.
Resposta:
Alternativa 4:
I, II, III e V, apenas.
Explicação:
I - Pode ser utilizada para descoberta do caminho mais curto.
VERDADEIRA: Um exemplo da aplicação de grafo para a solução de problemas é demonstrado por Tenenbaum (2003, pp. 375-377) no capítulo sobre roteamento pelo caminho mais curto. O grafo representa os roteadores e as rotas entre eles, e com o algoritmo de Dijkstra é possível encontrar a menor rota entre dois roteadores na rede. Página 93.
II - É utilizada em aplicativos tipo GPS para determinar o caminho a ser percorrido.
VERDADEIRA: Imagine um GPS que precisa buscar o caminho do ponto onde você está e um determinado endereço. Internamente, o mapa das ruas é armazenado em forma de grafos e, para achar o caminho entre dois pontos, basta realizar uma busca no grafo. Página 123.
III - O problema das Sete Pontes de Königsberg é um exemplo clássico de sua utilização.
VERDADEIRA: A região de Königsberg (atual Kaliningrado) era (e ainda é) cortada pelo Rio Prególia, que divide o território em duas grandes ilhas e duas faixas continentais. Na época, havia 7 pontes que interligavam todo o complexo geográfico que formava a cidade. Páginas 93 e 94..
IV - Um GRAFO é uma estrutura baseadas em gráficos do tipo f(x)=y .
ERRADA: f(x)=y? Hein? Sério mesmo? kkkkkkkkk a Teoria dos Grafos é mais do que uma estrutura de dados, os grafos permitem modelar de forma matemática problemas reais de logística, custos, eficiência, dentre muitos outros. Página 93.
V - Euler é um dos maiores pesquisadores desta área.
VERDADEIRA: A Teoria dos Grafos surgiu informalmente em 1736, quando o matemático e físico suíço Leonhard Paul Euler (1707 - 1783), por meio do seu artigo Solutio problematis ad geometriam situs pertinentes, propôs uma solução para o famoso problema matemático conhecido como Sete pontes de Königsberg. Página 93.