Matemática, perguntado por MGDSBlessed, 9 meses atrás

seguindo os dados acima calcule a tangente de 45°e depois preencha a tabela a seguir .​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por ysabelamaggy
469

Resposta:

Alguma dúvida só me chamar

Anexos:

NataliaHatake: Nono ano é
NataliaHatake: Ta tenso
biahsilva790: Obrigado valeu ajudou muito ♥♥♥
astroxx777: vlw
bielzinn9: vlw
BTSUMLIXO: de cima da mlhr
raissavitoria919: nooo mn q resposta completa! obrigada de vdd, vc ajudou de mais❤❤
Respondido por marcusviniciusbelo
97

Vamos aplicar os conceitos de Trigonometria para completar a tabela.

Anexei a tabela da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Primeiro vamos completar o retângulo de cima. Temos a seguinte expressão:

tg45^o = \frac{sen45^o}{cos45^o} = \frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} }

Quando dividimos duas frações conservamos a primeira e multiplicamos ela pelo inverso da segunda fração:

tg45^o = \frac{sen45^o}{cos45^o} = \frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2} * \frac{2}{\sqrt{2} } = \frac{2\sqrt{2} }{2\sqrt{2} } = 1

O cosseno de 45º a questão já nos forneceu:

cos45^o = \frac{\sqrt{2} }{2} = 0,707

O seno de 60º também já é conhecido:

sen60^o = \frac{\sqrt{3} }{2} = 0,866

E o cosseno de 30º e de 60º também:

cos30^o = \frac{\sqrt{3} }{2} = 0,866\\\\cos60^o = \frac{1}{2} = 0,5

A tangente de 30º será calculada da mesma forma que fizemos na tangente de 45º:

tg30^o = \frac{sen30^o}{cos30^o} = \frac{\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{2} *\frac{2}{\sqrt{3} }  = \frac{1}{\sqrt{3} }

Devemos racionalizar essa fração, ou seja, multiplicar seu numerador e denominador por √3:

tg30^o = \frac{1}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3} }{3} = 0,577

E, por fim, a tangente de 60º será:

tg60^o = \frac{sen60^o}{cos60^o} = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{1 }{2} } = \frac{\sqrt{3} }{2} *\frac{2}{1 }  = \sqrt{3} = 1,732

Você pode aprender mais sobre Trigonometria aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18483690

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