Question

Seguindo as linhas do diagrama abaixo, caminhando apenas para a esquerda e para baixo, de quantas maneiras podemos ir do ponto A ao ponto B?

Answer 1

olá, boa noite!
primeiro vamos contar qnts linhas tem somente indo para cima, ou seja, 3
agr vamos contar apenas para a esquerda 9
permutando temos
12!/9!3!
220

Answer 2

andar para baixo = b
andar para esquerda = e 

Uma das possibilidades de chegar a B é : 
bbbeeeeeeeee

Se vc parar pra pensar qualquer conjunto de movimentos que andem 3 para baixo e 9 para esquerda vc chegará lá... Basta permutar tudo isso
P=12!/3!9! = 12*11*10/6 =220 possibilidades