Question

Seguindo a função y = -2x + 6 , encontre:

A) a classificação;
B) o zero
C) o gráfico
D) o estudo dos sinais.

Answer 1

A função do primeiro grau é expressa pela forma: f(x) = y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0.

Função crescente: quando o coeficiente de x é positivo (a > 0).

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(x) = 5x - 3 }$

Função decrescente: quando o coeficiente de x é negativo (a < 0).

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(x) = - \:5x - 3 }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \mathsf{ y =-2x +6 }$

Resolvendo temos:

A) a classificação;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = -\:2 \to fun \sf c_{\!\!\!,} \tilde{a}o ~ decrescente } }$

B) o zero;

$\Large \displaystyle \mathsf{ y =-2x +6 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 0 =-2x +6 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x = 6 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = \dfrac{6}{2} }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 3}$

C) o gráfico,

Em anexo.

D) o estudo dos sinais.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf y = 0 ~ \Rightarrow ~ x = 0 \\ \sf y > 0 ~ \Rightarrow ~ y < 3 \\ \sf y < 0 ~ \Rightarrow ~ y > 3 \end{cases} } }$

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Answer 2

Resposta:

Conforme explicado abaixo itens A, B, C e D.

Explicação passo a passo:

Seja a função y = f(x) = -2x + 6

A) Função Afim, DECRESCENTE pois o coeficiente de angular é negativo, ou ainda, sua taxa de crescimento é negativa;

B) Zero da função é onde a função se anula, ou ainda, é o local onde ela intercepta o eixo das abcissas. Esse ponto é exatamente o "Zero" da função e ocorre no ponto P = (x, 0). Portanto, vai ser em -2x + 6 = 0 →

-2x = - 6 → 2x = 6 → x = 6/2 → x = 3. Logo, o zero desta função é em x = 3 e vai ocorrer no ponto P = (3; 0).

C) O gráfico está anexo

D) Segue anexo

@sepauto

Sebastião Paulo0 Tonolli

08/08/2022

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