Question

Segue a questão com as alternativas no anexo.

Answer 1

a área da sombra é $0,04\pi m^2$

Letra D

Temos que achar a área de uma sombra formada por um disco

a área de um disco (ou circulo) é

$A_C= \pi \cdot R^2$

Porem a questão não nos da  o Raio dessa sombra, e sim o diâmetro do disco que gera a sombra que é 10 cm

O diâmetro é o dobro do raio, então o raio do disco é de 5cm

A questão também nos informa que a distancia   entre o raio luminoso é o disco é X  é a distancia do disco pra sombra é de 3x

Então podemos montar a seguinte expressão

$\dfrac{5}{X}= \dfrac{R}{4X} \\\\\\5\cdot 4X=R\cdot X\\\\\\20X=RX\\\\\\\dfrac{20X}{X}=R \\\\\\20=R$

achamos que o raio da sombra é 20cm

Como as alternativas estão em metros vamos transforma 20cm em metros

$20cm=0,2M$

agora basta substituir na formula

$A_C= \pi \cdot R^2\\\\\\A_C= \pi \cdot 0,2^2\\\\\\A_C= \pi 0,04\\\\\\\boxed{A_C= 0,04\pi m^2}$

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