Question

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3)

$(\frac{3^4\cdot2^3}{3^7\cdot2^2})^{-1}$

Em uma potência com expoente negativo, invertemos a fração e trocamos o sinal do expoente.

$(\frac{3^7\cdot2^2}{3^4\cdot2^3})^{1}\\\\\frac{3^7\cdot2^2}{3^4\cdot2^3}$

Quando temos uma divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos o expoente.

$3^{7-4}\cdot2^{2-3}\\3^3\cdot2^{-1}$

Invertemos novamente:

$3^3\cdot\frac{1}{2^1} \\\\\frac{3^3}{2}$

4)

$\frac{10^{-3}}{10^{-5}}$

$10^{(-3)-(-5)}\\10^{(-3)+5}\\10^{2}$