Question

segmento de reta é a União de dois pontos?verdadeiro ou falso?

Answer 1

a) Verdadeiro. Uma reta corresponde é uma linha infinita e a identificação dos pontos da mesma é da pela sua localização na mesma. Ex: a reta Ox no plano cartesiano, possui infinitos pontos que são todos distintos (x = -1, x = 0, x = 3, x = 40, etc). 

b) Falso. Dois pontos caracterizam uma um segmento de reta, três pontos caracterizam obrigatoriamente um semi-plano. Mas, esse é um limite da geometria plana: em geometria espacial (3D), sabemos que três pontos caracterizam um único plano, significando que esses três pontos podem não foram um plano se tivermos um 4º ponto que não seja coplanar aos outros três pontos, formando assim, vários outros planos. 

c) 
Falso. Quatro pontos determinam C(4,2) = 4! /(4 - 2)!2! = seis retas. 

d) 
Verdadeiro. Se os pontos estiverem alinhados, então a mesma reta passará por todos os pontos. 

e) 
Verdadeiro. Pode ocorrer que r e s sejam retas concorrentes e se cruzam no mesmo ponto, no entanto, não podem se cruzar em dois pontos. Então, nesse caso, r = s.