Question

(SEE-SP) A figura ao lado parece ter relevo, mas, na verdade, é uma figura plana formada por vários losangos congruentes entre si. Sobre os ângulos internos de cada um desses losangos, é verdade que:
a) os quatro são congruentes.
b) dois medem 45º e dois medem 135º. c) dois medem 60º e dois medem 120º. d) dois medem 30º e dois medem 150º.

Answer 1

Sobre os ângulos internos de cada um desses losangos, é verdade que dois medem 60º e dois medem 120º.

O losango é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes. Então, a figura maior é um hexágono regular.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de lado n é igual a S = 180(n - 2).

Logo, a soma dos ângulos internos de um hexágono é:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720º.

Ou seja, cada ângulo interno do hexágono mede 720/6 = 120º.

Isso quer dizer que os losangos possuem dois ângulos internos iguais a 120º.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Vamos considerar que os outros dois ângulos do losango são iguais a x.

Então:

x + x + 120 + 120 = 360

2x + 240 = 360

2x = 120

x = 60º.

Portanto, podemos concluir que dois ângulos medem 60º e dois medem 120º.

Answer 2

A resposta é a letra D

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