Question

(SECRETÁRIO ESCOLAR - FADESP) Com um aumento de 45% na medida de um dos lados de uma praça retangular, permanecendo com a medida do outro lado, ela ficou a forma quadrangular com 13.456m2 de área. A medida original do lado ampliado era igual a
(A) 60m.
(B) 70m.
(C) 80m.
(D) 116m.

Answer 1

Como área do quadrado é dada por L² = L.L

Basta tiramos a raíz quadrado da área que nos foi fornecida: 13.456m²

Perceba que o  algarismo das unidades é 6, portanto a apenas 2 números que multiplicados por ele mesmo da final 6, são os números 4 e 6

Se separarmos o número 13456 em pares teremos:

1.34.56

Raíz termina com 4/6.

O quadrado perfeito que chega perto de 134 é 11 (pois 11² = 121)

Se multiplicarmos 11 pelo seu sucessor (12) teremos 11x12 = 132.

132 é menor que 134 por isso pegamos o maior número dos algarismos das unidades o número 6.

Portanto a raíz quadrada de 13.456 é 116.

Assim acharmos a medida do lado após ser ampliado.

Quer dizer que x + 45% = 116
45% dex = 45/100 => 9/20.

$x + \frac{9x}{20} = 116 \ \textgreater \ \frac{29x}{20} = 116 \ \textgreater \ 29x = 2320 =\ \textgreater \ x = 2320/29 =\ \textgreater \ x = 80m$