Question

Seccionando se uma esfera por um plano que dista 3m do seu centro obtem se uma seccao de area 72Π m² determine o volume da esfera

Answer 1

Para hallar el radio del círculo de la sección, se aplica el teorema de pitágoras.
Si el radio de la esfera es R, entonces el radio de la sección circular es
                                         
                                             $r=\sqrt{R^2-9}$

Área de la sección
                               $\pi (R^2-9)=72\pi\\ \\ \boxed{R=9}$

Volumen de la esfera

                      $V=\dfrac{4}{3}\pi R^3\\ \\ \boxed{V=972\pi \text{ m}^3}$