Question

seccionando se uma esfera por um plano que dista 3m do seu centro obtem se uma seccao de area 72Π m² determine o volume da esfera

Answer 1

Guando seccional uma esfera a superfície da esfera fica com um círculo e a questão diz que esse círculo tem área 72pi metros quadrados, assim dá pra descobrir o raio desse círculo:
A=pi X raio^2
72pi=pi X raio^2
Raio= raiz de 72
Esse raio que descobrimos é o raio da secção, para descobrir o volume precisamos do raio da esfera que podemos calcular fazendo pitágoras, pois com a distância do centro(3) e o raio do círculo dá para descobrir o raio da secção:
R^2=(raiz de 72) + 3^2
R^2=72+9
R^2=81
R=9
Volume:
V=4piR^3/3
V=4 X pi X 729/3
V=12 X 243
V=2916 metros cúbicos ou 972pi metros cúbicos

Answer 2

raio = 9 cm

volume = 972π

Fazendo a área do circulo para descobrir o r temos:

A = π . r²

72π = π . r²

cortando os valores de π tem-se:

r² = 72

r = √72

O raio descoberto será o da secção ou r, para descobrir o R temos que fazer pitagoras, para fazer o valor do volume 72

R² = r² + d²

R² =  √72² + 3² =====> cortando a √72 com o ² temos R² = 72 + 3²

R² = 72 + 9

R² = 81    R² = 9

Com o R descoberto, agora podemos fazer o valor do volume:

V = 4/3 . π . R³

V = 4/3 . π . 72³

V = 4/3 . π . 729

V = 2916π/3

V = 972π