Secciona-se um cilindro reto de 31cm de raio, por um plano paralelo ao seu eixo,e distante 18,6cm desse eixo. A área da secção obtida é 1240cm². Determine
o volume do cilindro.
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Oi Artnaboa
a base do cilindro é um circulo de raio AC = 31 cm
o plano paralelo forma uma corda DC com BC = DC/2
temos um triangulo retângulo onde
hipotenusa AC = 31
cateto AB = 18.6
cateto BC = ?
AC² = AB² + BC²
31² = 18.6² + BC²
BC² = 961 - 345.96 = 615.04
BC = 24.8
DC = 2*24.8 = 49.6
área da secção
A = 49.6*h = 1240
h = 1240/49.6 = 25
Volume do cilindro
V = 25*π*31² = 24025π = 75476.8 cm³
.
a base do cilindro é um circulo de raio AC = 31 cm
o plano paralelo forma uma corda DC com BC = DC/2
temos um triangulo retângulo onde
hipotenusa AC = 31
cateto AB = 18.6
cateto BC = ?
AC² = AB² + BC²
31² = 18.6² + BC²
BC² = 961 - 345.96 = 615.04
BC = 24.8
DC = 2*24.8 = 49.6
área da secção
A = 49.6*h = 1240
h = 1240/49.6 = 25
Volume do cilindro
V = 25*π*31² = 24025π = 75476.8 cm³
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