Question

(Sec(x) - cos (x)) . (cossec (x) -sen (x))

Answer 1

(Sec(x) - cos (x)) . (cossec (x) -sen (x))

$Sec(x) = \frac{1}{cos(x)}$

$Cossec(x) = \frac{1}{sen(x)}$

$(\frac{1}{cos(x)} - cos(x)) * \frac{1}{sen(x)} - sen(x))$

Agora só tirar o mmc e vai ficar assim:

$\frac{1 - cos(x)^{2} }{cos(x)} *\frac{1 - sen(x)^2}{sen(x)}$

1 - cos(x)² = sen(X)²

1 - sen(x)² = cos(x)²

Substituindo e fazendo as operações, temos:

= Sen(x)*Cos(x)

Não sei se está correto! tem gabarito?