Question

Sebastião deseja construir um galinheiro quadrado cuja diagonal mede 10√2 m. Sabendo-se que o metro da tela custa R$ 3,20 e que o preço da escora que será utilizada para fixar a tela, a cada dois metros, é de R$ 1,50, qual o valor a ser gasto por Sebastião na construção desse galinheiro?

Answer 1

Resposta:

R$ 42,80

Explicação passo-a-passo:

Diagonal é D = 10√2 m.

metro de tela é R$3,20 e as escoras a cada dois metros.

O quadro posue lados iguais e a diagonal divide o quadrado em dois triângulo equilátero, logo a diagonal corresponde a hipotenusa. e os lados a x

h² = x² + x²

(10√2 m)² = 2•x²

10²•(√2)² = 2•x²

100•2 = 2•x²

200 = 2•x²

200 ÷ 2 = x²

100 = x²

x = √100

x = 10m

Perímetro a soma dos lados:

p = x + x + x + x = 4•x

p = 4•x

p= 4• 10

p = 40m, Logo 1 m de tela é R$3,20, então:

40• 3,20 = R$ 12,80

E de escoras, sendo que ela ficam a cada 2 metros então:

40 ÷ 2 = 20 escoras. E cada escora vale R$ 1,50, logo: 20• 1,50 = R$ 30,00. Portanto o gasto total será : 12,80 + 30,00 = R$ 42,80