Question

(SEAPE) Um pacote e lançado de um helicóptero em
voo. Devido à açdo do vento, esse pacote cal a uma
distancia horizontal do helicóptero. No instante em
que esse pacote atinge o solo, o helicóptero dista 200
metros do chão, conforme ilustra o desenho abaixo


Quantos metros esse pacote foldeslocado
horizontalmente em relação ao helicóptero devido a
ação do vento?
B) 200 m
D) m
E) 100 m

Answer 1

A distância horizontal mede 200√3 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que temos o ângulo entre o deslocamento da caixa (hipotenusa) e o solo. Além disso, temos o cateto oposto a esse ângulo (altura do helicóptero). Para calcular a distância horizontal (cateto adjacente ao ângulo), vamos aplicar a relação da tangente. Portanto:

$tg(30)=\frac{CO}{CA} \\ \\ \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{200}{x} \\ \\ x=200\sqrt{3} \ m$

Answer 2

O pacote foi deslocado horizontalmente em 200√3 metros.

Triângulos retângulos

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

Da situação descrita no enunciado, temos que o cateto adjacente é a distância horizontal pedida e que 200 m é o cateto oposto ao ângulo de 30°.

Como conhecemos o cateto oposto e queremos encontrar o cateto adjacente, utilizando a função tangente:

tan 30° = 200/x

x = 200/(√3/3)

x = 200·3/√3

x = 200·3·√3/3

x = 200√3 m

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

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